એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $40 \ cm^3/\min$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $8 \ cm$ હોય,ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળમાં થતા ફેરફારનો દર ........ $cm^2/\min$ છે.

$5 \ m$ લાંબી એક નિસરણી શિરોલંબ દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર દીવાલથી દૂર $1.5 \ m/sec$ ના દરે ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $4.0 \ m$ દૂર હોય ત્યારે નિસરણીના ઉપરના છેડાની ઊંચાઈ ઘટવાનો દર .......... $m/sec$ છે.

$10 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેકના કેન્દ્રમાં એક બલ્બ મૂકવામાં આવ્યો છે. ટ્રેકને $P$ બિંદુએ સ્પર્શતી એક ઊભી દીવાલ બનાવવામાં આવી છે. એક માણસ $10 \ m/sec$ ની ઝડપે ટ્રેક પર દોડી રહ્યો છે. $P$ થી શરૂ કરીને, જ્યારે તે $P$ થી $60^{\circ}$ ના કોણીય અંતરે હોય ત્યારે દીવાલ પર તેનો પડછાયો કેટલી ઝડપે દોડી રહ્યો હશે ($m/sec$ માં)?

જો ત્રિકોણની બાજુઓ એવી રીતે થોડી બદલાય કે જેથી તેનું પરિવૃત ત્રિજ્યા (circumradius) અચળ રહે,તો $\frac{da}{\cos A} + \frac{db}{\cos B} + \frac{dc}{\cos C}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$17 \,m$ લાંબી એક નિસરણીનો એક છેડો ઉભી દીવાલ પર અને બીજો છેડો સમતલ જમીન પર છે. જો નીચેનો છેડો $1 \,m/sec$ ના દરે સરકતો હોય, તો જ્યારે તે દીવાલથી $8 \,m$ દૂર હોય, ત્યારે તેનો ઉપરનો છેડો કયા દરે નીચે આવશે?

જો ઘનની બાજુમાં $5 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો ઘનનું પૃષ્ઠફળ કેટલા ટકા વધશે ($\%$ માં)?